模型思维(7)--网络模型
生活中处处有网络模型的存在,从传染病的传播到网络中站点连接,都可以抽象成一张张网络,将不同的节点连接起来。这篇将走进网络的基本结构,帮助大家理解一些生活中的现象。
网络的基本术语 网络是由节点和边组成的。每一个节点都可以通过边的连接到达另一个节点,这两个节点互为邻居。如果从一个节点可以到任意一个节点,我们称之为连接的网络。
在无向网络中,我们对于每个节点的连接数可以定义为节点的度(degree)。度分布可以告诉我们某个节点是不是比其他的节点连接的更多。
路径长度是指两个节点中的最短路径长度,与度成反比。当增加边的时候,就缩短了节点之间的平均长度。介数是指通过该节点的最小路径的百分比。在社交网络中,介数得分高的人掌握更多信息并且拥有更多权力。
最后一个基本术语是聚类系数,这个统计了一个节点的邻居们互相连接的比例。例如,一个人有10个朋友,这些朋友可以组成45个对。如果在这45个对当中,有15个对本身也是朋友,那么这个人的聚类系数就等于1/3。如果所有这45对都是朋友,那么这个人的聚类系数就等于1,这也是最大的聚类系数。整个网络的聚类系数等于各个节点聚类系数的平均值。
下面用中心辐射网络和地理网络举个例子:
中心辐射网络是所有节点和中心节点相连,但是都不互相连接。其基本的统计术语也比较好理解。
地理网络是每个节点都连接到位于它右侧和左侧的两个节点。每个节点具有相同的度,都是4。由于网络是对称的,所以每一个节点的介数也是相同的。这里一共12个节点,可以组成 12*11/2 = 66 个邻居对。其中一个节点是有6对邻居经过其是最短路径,所以介数是1/12。每个节点都有4个邻居,可以构成6个对。在这6个对中,恰好有3对是相互连接的:直接靠着该节点的左右两个节点分别连接到再外一点的节点,并相互连接。因此,聚类系数等于1/2。……