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本文是对于《模型思维》这本书解读的第一期。这本书通过24种模型对于生活中的各种问题都做了解析。其中有不少数学公式不是很好理解，我希望通过自己的能力对于这本书的一些重要内容进行解读，方便大家的理解运用。

模型影响到了我们生活中的方方面，比如新冠疫情就可以使用传染模型进行分析，人与人的交流就可以利用网络模型。在对于事情进行建模以后，我们可以方便地识别其中的重要部分，解释发生的现象，对于未来可能发生的事情进行预测。一件事情也可以利用多种模型进行解释，在将他们组合起来的时候，可以从不同角度分析这件事，从而获得新的见解。

在学习不同的模型之前，我们需要先对其中的关键部分 – 人，进行建模。在社会中，人是最重要的一部分，但人又是各种各样，很难预测未来的行为。而且人是可以不断学习的，所以当前的预测不代表未来也是一样的，人们会修正自己的行为。这里我们可以通过以下三种方法对人进行建模。

理性人

最简单的模型就是把人看作是理性的，这种建模方法认为人会对于自己的利益最大化的个体。

我们可以把一个人对于某事的偏好写成 $F(X)$, 其中X就是不同的因素。我们可以认为理性人的行动依据就是可以达成 $$Max(F(X))$$

这种模型可以利用在一些场合，常见的是当这件事涉及的金钱数量巨大时，人们通常都会理性思考。例如我们在买房买车的时候，在挑选的时间往往都会比买一些日常用品时间长很多，有的时候甚至长达一年。在赌场的时候，如果赌桌的金额十分大的时候，人们通常都会进行精确计算之后再做决定。

另一种常见的情况就是当这件事情反复出现的时候，人们往往会去通过学习优化自己的行为。当事情只出现一次的时候，人们可能不会注意，花一些时间去解决。当事情出现10次的时候，人们对于可能遇到的问题就更加清楚了，所以就可以采取优化过的策略利用较少的时间去解决。

这种模型是最容易的，在电脑上也很容易对于理性人进行仿真，但是实际上在现实生活中有的时候并不时候。

行为人

以往的经济学模型中，都是把人当作是理性人设定前提。在近年发展起来的行为经济学中，我们可以看出人们在很多事情上是不理性的。丹尼尔·卡尼曼指出，到目前为止，人有两种思维方式的证据：快速、直观的基于规则的思考（快思考）和深思熟虑（慢思考）。快思考更容易受到各种偏差的影响。慢思考更接近理性人。比较明显的偏差就是损失厌恶和双曲贴现。

损失厌恶是一个很有趣的现象，人们对于可以获得收益的时候，对于可能的失败会避而不及。当面对损失的时候，人们会更加倾向去冒险减少自己的收益。 损失厌恶反映了人们对损失和获得的敏感程度的不对称，面对损失的痛苦感要大大超过面对获得的快乐感。从图中可以看出在面对相同比例的收益(获得和失去)的时候，给人带来的感受是不同的，失去某种东西会感觉更加痛苦。

著名的实验室这样的：

第1组实验：被实验团体先行持有1000单位的现金。在此基础上做出选择。

A. 50%的概率将持有的现金增加为2000。 B. 100%的概率将持有的现金增加为1500。

此实验中，被实验团体的16%选择了A，84%选择了B。

第2组实验：同实验团体先行持有2000单位的现金。在此基础上做出选择。

C. 50%的概率损失1000单位现金 D. 100%的概率损失500单位现金

此实验中，同实验团体的69%选择了C，31%选择了D。

可以看出在这两种情况下数学期望是一样的，理论上人的选择不会出现偏差，但是实际上实验结果却告诉我们人们会对于损失及其厌恶。

另一个偏差就是双曲贴现。人们对于短期内可以能获利的行为会更加偏好，对于长期的行为所带来的收益会自动打折扣。如果出现两种选择：报酬较多但却需要等待一段时间才能获得，报酬较少但却能较早或获得，人们往往表现出即时倾向。

一个经典的实验就是：

在实验第一阶段，人们可以选择今天得到100美元或者明天得到110美元；第二个阶段，他们可以选择一个月后拿到100美元或者一个月零一天后拿到110美元。这两个选择在本质上是完全等同的：多等一天，就可以多拿10美元。然而，很多人在第一阶段选择立即得到数目较小的那笔钱，而在第二阶段则更倾向于多等一天而得到那额外的10美元。

从某种角度可以解释拖延症，人们对于重要但不紧急的事情时，会将它对自己的好处自动降低的，很难去预想未来的益处。对于可以立即享受到的快乐，例如玩游戏，看社交网络等等，则会由于这个效应更加偏好。所以一个解决办法就是在脑子中一直想象已经完成了这件事之后给自己带来的好处，避免双曲偏差对于自己的影响。

人的行为偏差还有很多，这个也是行为经济学主要的研究内容。

规则人

可以把人看作是遵守规则的个体。这个规则可以是固定或者是随着环境改变的。在理性人的模型中，获取的利益是基本内容。在规则人的模型中，行为是最基本的，如果是固定的规则，行为不会因为其他的改变而改变。例如人们可以限定自己在某个股价买入或卖出股价，那么就会在指定的价格完成交易。人们也可以设定自己的一天的安排，之后按着这个执行。

如果是适应性规则，人则会有一些效用函数来保证自己的收益最大。在这里人会因为不同的情况来做不同的行为。例如当我起床打开地图发现上班的路程异常的堵，我就可以采用另外一条路或者晚一点出门。这里我的行为是受到其他人的影响的。另外一条合作的策略就是模仿也是一个规则模型，在反复囚徒困境, 最佳策略就是以牙还牙，一开始采取合作的态度，之后就模仿对手上一回合的行为，对手之前做什么，我这一回合就做什么。

总结

对于人的建模的主要方法就是这么几种，在研究模型的时候可以将人简化，这样可以分析一个更宏观的现象。但每个人依旧是有其独特性，我们也不能忽略人的主观能动性。对于如何对人进行建模这个问题，并不存在一个固定不变的最优答案。我们需要的是在每种情况下尽可能做出最好的建模选择。